РУЧЕЙ

-чья́; м.см. тж. ручьём, ручеёк, ручьевой1) Небольшой естественный поток.Горный руче́й.Весенние ручьи.С горы бежит чистый руче́й.2) О любой жидкости, обильно текущей, струящейся.Ручьи крови, пота, воды.Плакать в три ручья (безудержно плакать)

Образовано от той же основы, что и глагол рычать. Звукоподражательное по происхождению, это существительное первоначально значило – "рокочущий поток".

ручья, м. Небольшой водный поток. Горный р. Весенние ручьи. Ручьи слез (перен.). Пот льется ручьями (перен.). || уменьш.-ласк, ручеёк, -ейка, м.

-чья́, м. 1. Небольшой естественный водный поток. Множество снеговых ручьев по всем бороздам, канавам и водомоинам бежало в овражки. А. Н. Толстой, Детство Никиты. Они пошли к мостику через ручей, впадавший в реку. Ручей едва струился в темном овраге. Паустовский, Повесть о лесах. 2. Струя, струйка какой-л. жидкости. Кровь лилась из раны ручьями. Лермонтов, Бэла. Рядом девочку стригут. Два ручья из глаз бегут. Плачет глупая девчонка. Михалков, В парикмахерской. С его густой шерсти стекали ручьи воды. В. Андреева, Дом на Черной речке. 3. тех. Канавка, вытачиваемая на прокатных валках для придания прокату того или иного профиля. ◊ - в три ручья

Общеслав. Суф. производное от того же корня, что болг. руквам "струюсь", рычать¹. Ручей буквально — "шумный поток".

Здесь тоже нет вполне точной этимологии, хотя и предполагают, что «ручей» значило когда-то «рычащий», «шумный ноток» и было связано с «рыкать», «рычать».