ШЕЛУДИВЫЙ

-ая, -ое; -ди́в, -а, -о., разг.-сниж.см. тж. шелудивость Имеющий струпья, коросту на коже; паршивый.Шелуди́вый пёс.Ш-ая лошадёнка.Ш-ые ладони.Шелуди́вый ребёнок.

-ая, -ое; -ди́в, -а, -о. прост. 1. Имеющий струпья, коросту на коже; паршивый. Шелудивый пес. □ Со всех сторон [нищие] полезли к богатому боярину, протягивая земляные, шелудивые ладони. А. Н. Толстой, Петр Первый. 2. перен. Очень плохой, дрянной, скверный. — И вся-то тут торговлишка шелудивая, да ежели цены сбивать, так хочь с сумой иди. Серафимович, Город в степи.

шелудивый имеющий на коже струпья, сыпь. (Струп - сухая корочка, покрывающая поверхность пораженной болезнью кожи или края заживающей раны, ссадины.) В переносном смысле - дрянной, никуда не годный. (лекции «Золотой рассвет», 1954)

Др.-русск. суф. образование от шелудь — "струпья, короста", суф. образования, вероятно, того же корня, что Шелуха.