НЕИМОВЕРНЫЙ

-ая, -ое; -рен, -рна, -рно.см. тж. неимоверно, неимоверность Невероятный, чрезвычайный.Н-ая быстрота, сила, выносливость.Неимове́рный ум.Неимове́рный холод.Н-ые усилия.

Это слово, имеющее значение "невероятный, чрезвычайный", представляет собой сращение элементов: "не им(ею) веры" – буквально: "не вызывающий доверия".

-рен, -рна. Чрезмерно большой, чрезвычайный. Н. успех. Неимоверное терпение.

-ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Невероятный, чрезвычайный. Изольда чувствовала, что она вновь понеслась куда-то ввысь с неимоверною быстротою. Телешов, Белая цапля. С неимоверным трудом я подвигался вперед. Арсеньев, По Уссурийской тайге.

Искон. Суф. производное на базе словосочетания не имати веры "не верить". Буквально — "такой, что не веришь".   См. Иметь, Вера.